Question

如圖，某堤壩橫斷面為梯形ABCD，若斜坡AB的坡角∠BAD為35゜，斜坡CD的坡度為i=1：1.2（垂直高度CE與水平寬度DE的比），上底BC=10m，堤壩高度CE=5m，求下底AD的長度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin35゜≈0.57，cos 35゜≈0.82，tan35゜≈0.70）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：過點B作BF⊥AD于點F，可得四邊形BFEC為矩形，在Rt△ABF和Rt△CDE中，分別求的AF和DE的長度，繼而可求得AD的長度．

解答：解：過點B作BF⊥AD于點F，
可得四邊形BFEC為矩形，
∴BC=EF=5m，EF=BC=10m，
在Rt△ABF中，∠BAF=35°，
tan∠BAF=

BF

AF

，
AF=

BF

tan35°

≈

5

0.70

≈7.14（m），
∵斜坡CD的坡度為i=1：1.2，
∴

CE

ED

=

1

1.2

，
則ED=1.2CE=1.2×5=6（m），
∴AD═AF+EF+ED=7.14+10+6=23.14≈23.1（m）．
答：下底AD的長度23.1m．

點評：本題考查了坡度及坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義．