已知y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2與x+1成反比例,當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=2時(shí),y=-7.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)y=5時(shí),求x的值.
(1)設(shè)y1=k1(x+1),y2=
k2
(x+1)
;
則有:y=y1+y2=k1(x+1)+
k2
x+1

∵當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=2時(shí),y=-7.
∴有
k1+k2=-5
3k1+
k2
3
=-7

解得:k1=-2,k2=-3.
y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-2(x+1)-
3
x+1
;

(2)把y=5代入y=-2(x+1)-
3
x+1
可得:-2(x+1)-
3
x+1
=5
,
去分母得:-2(x+1)2-3=5(x+1),
整理得:2x2+9x+10=0,即(x+2)(2x+5)=0,
解得:x1=-2,x2=-
5
2

經(jīng)檢驗(yàn):x=-2或x=-
5
2
是原方程的解,
則y=5時(shí),x=-2或x=-
5
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是某反比例函數(shù)的圖象,則此反比例函數(shù)的解析式是(  )
A.y=
2
x
(x<0)
B.y=-
2
x
(x<0)
C.y=
1
2x
(x<0)
D.y=-
1
2x
(x<0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)
的圖象經(jīng)過邊長為3的正方形OABC的頂點(diǎn)B,點(diǎn)P(m,n)為該函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F,設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S(即圖中陰影部分的面積).
(1)求k的值;
(2)當(dāng)m=4時(shí),求n和S的值;
(3)求S關(guān)于m的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若反比例函數(shù)y=
6
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過一點(diǎn)A(a,2),另有一點(diǎn)B(2,0)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.
(1)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(3)過點(diǎn)A作x軸的平行線,過點(diǎn)O作AB的平行線,兩線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,P(-2,3)是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點(diǎn).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.
(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)A(5,-1.4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),直線y=x與雙曲線y=
k
x
交于點(diǎn)A、C,且OA=OC=
2

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值;
(2)以AC為對(duì)角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B,交x軸負(fù)半軸于D,求點(diǎn)B、D坐標(biāo);
(3)如圖(2),在(2)的條件下,點(diǎn)B1、D1分別在x軸正、負(fù)半軸上移動(dòng),AD1交y軸于E,若∠B1AD1=∠BAD,則四邊形AB1,OE的面積S是否會(huì)發(fā)生變化?若不變求S值,若變化求S的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)采用“買200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;…,乙商場(chǎng)按顧客購買商品的總金額打6折促銷.
(1)若顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢?
(2)若顧客在甲商場(chǎng)購買商品的總金額為x(400≤x<600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p=
優(yōu)惠金額
購買商品的總金額
),寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200≤x<400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購買商品花錢較少?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=
k
x
(x>0)上,則k=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
過點(diǎn)P,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3-m,2m),m是分式方程
m-3
m-2
+1=
3
2-m
的解,PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.
(1)試判斷四邊形PAOB的形狀,并說明理由;

(2)連接AB,E為AB上的一點(diǎn),EF⊥BP于點(diǎn)F,G為AE的中點(diǎn),連接OG、FG,試問FG和OG有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明;

(3)若M為反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點(diǎn)N,是否存在一點(diǎn)M使得四邊形OMNB為等腰梯形?若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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