【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一辦公樓CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí),教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有30米的距離(B、F、C在一條直線上).現(xiàn)要在A、E之間掛一些彩旗,求A、E之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈,精確到0.1m)

【答案】A、E之間的距離約為58.7m.

【解析】試題分析:首先構(gòu)造直角三角形△AEM,利用tan22°=,求出AB;利用Rt△AME中,cos22°=,求出AE即可.

試題解析:

過點(diǎn)EEM⊥AB,垂足為M.

設(shè)ABx.

Rt△ABF中,∠AFB=45°,

∴BF=AB=x,

∴BC=BF+FC=x+30,

Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣3,

tan22°=,

解得:x=25.

∴ME=BC=x+30=25+30=55.

Rt△AME中,cos22°=

∴AE==55÷=55×≈58.7,

A、E之間的距離約為58.7m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問題探究:

如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE.

(1)證明:AD=BE;

(2)求∠AEB的度數(shù).

問題變式:

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)以及判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),用于同時(shí)治理不同成分的污水,若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn),購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元.

(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);

(2)經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列說法中,正確的是

A如果兩個(gè)三角形全等,則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形

B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱,那么它們是全等三角形

C等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形

D一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若(x+3)(2x﹣n)=2x2+mx﹣15,則m、n的值分別是(  )
A.m=﹣1.n=5
B.m=1,n=5
C.m=﹣1,n=﹣5
D.m=1,n=﹣5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探索與計(jì)算:

在△ABC中,BE⊥AC于點(diǎn)E,CD⊥AB于點(diǎn)D,連接DE.

(1)如圖1,若∠A=45°,AB=AC,BC=4,求DE的長(zhǎng).

(2)如圖2,若∠A=60°,AB與AC不相等,BC=4,求DE的長(zhǎng).

猜想與證明:

(3)根據(jù)(1)(2)所求出的結(jié)果,猜想DE、BC以及∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

拓展與應(yīng)用:

(4)如圖3,在△ABC中,AB=BC=5,AC=2,BE⊥AC于點(diǎn)E,CD⊥AB于點(diǎn)D,AF⊥BC于點(diǎn)F,求△DEF的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一年一度的國(guó)家學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中,金星中學(xué)對(duì)全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽查,學(xué)校從初三年級(jí)抽取了一部分男生的成績(jī),并繪制成統(tǒng)計(jì)表,繪制成頻數(shù)直方圖.

序號(hào)

范圍(單位:秒)

頻數(shù)

頻率

1

170<x≤200

5

0.1

2

200<x≤230

13

a

3

230<x≤260

15

0.3

4

260<x≤290

c

d

5

290<x≤320

5

0.1

6

320<x≤350

2

0.04

7

350<x≤380

2

0.04

合計(jì)

b

1.00

(1)在這個(gè)問題中,總體是什么?

(2)直接寫出a,b,c,d的值.

(3)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

(4)初中畢業(yè)生體能測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m不超過4′20″(即260秒)為合格,你能估計(jì)出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)求出合格的人數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)李老師給學(xué)生出了這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y=圖象與性質(zhì).小斌根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小斌的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是   ;

(2)根據(jù)下表所列出y與x對(duì)應(yīng)值,在平面直角坐標(biāo)系中描出各對(duì)以對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;

(3)若直線y=x+b與函數(shù)y=的圖象無(wú)交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式計(jì)算正確的是( 。
A.x4x2=x8
B.(x4y32=x4y5
C.6x23xy=18x3y
D.a4+a7=a11

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