Question

如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)38°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，則∠B的度數(shù)是

 

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Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：已知△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)38°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為38°，由點C恰好在AB上，可得△AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB，
∴CO=AO，
由旋轉(zhuǎn)角為38°，
可得∠AOC=∠BOD=38°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=71°，
∴∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=14°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°，
在△AOB中，由內(nèi)角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-71°-52°=57°．
答：∠B的度數(shù)為57°．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)角分別相等，同時要充分運(yùn)用內(nèi)角和定理求角．