Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定規(guī)律排列如下：

請你寫出第20行從左至右第10個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：觀察各行的規(guī)律，分三部分分析：分?jǐn)?shù)符號的規(guī)律，即當(dāng)分母是奇數(shù)時(shí)，為正號．當(dāng)分母是偶數(shù)時(shí)，符號是負(fù)號．所有的分子都是1．分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算第19行末尾數(shù)的分母是

19×20

2

=190，則第20行從左至右第10個(gè)數(shù)的分母是190+10=200，則該分?jǐn)?shù)是-

1

200

．

解答：解：∵分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

∴第19行末尾數(shù)的分母是

19×20

2

=190
則第20行從左至右第10個(gè)數(shù)的分母是190+10=200
則該分?jǐn)?shù)是-

1

200

．

點(diǎn)評：此題主要是分析分母的規(guī)律，根據(jù)分母的奇偶性確定該數(shù)的符號．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．