如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是【    】

A．      B．2      C．3      D．

 

【答案】

A。

【解析】如圖，設(shè)BF、CE相交于點(diǎn)M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，

∴△BCM∽△BGF，∴，即。

解得CM=1.2。∴DM=2﹣1.2=0.8。

∵∠A=120°，∴∠ABC=180°﹣120°=60°。

∴菱形ABCD邊CD上的高為2sin60°=2×，

菱形ECGF邊CE上的高為3sin60°=3×。

∴陰影部分面積=S△BDM+S△DFM=×0.8×+×0.8×。故選A。

 

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60°或180°或300°
60°或180°或300°
時(shí)，菱形的頂點(diǎn)F會(huì)落在菱形的對(duì)角線AC和BD所在的直線上．

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4
3
4
3
．

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