Question

某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數(shù)表示，運出用負數(shù)表示）：

進出數(shù)量（單位：噸）	-3	4	-1	2	-5
進出次數(shù)	2	1	3	3	2

（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少？請說明理由；
（2）根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種方案：
方案一：運進每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；
方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料6元；從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適．
（3）在（2）的條件下，設(shè)運進原料共a噸，運出原料共b噸，a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，兩種方案的運費相同．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算,列代數(shù)式

專題：應(yīng)用題

分析：（1）將進出數(shù)量×進出次數(shù)，再把它們相加即可求解；
（2）分別求出兩種方案的錢數(shù)，再相加即可求解；
（3）根據(jù)兩種方案的運費相同，列出等式求解即可．

解答：解：（1）-3×2+4×1-1×3+2×3-5×2
=-6+4-3+6-10
=-9．
答：倉庫的原料比原來減少9噸．

（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8
=50+152
=202（元）．
方案二：（6+4+3+6+10）×6
=29×6
=174（　　）
因為174＜202，
所以選方案二運費少．

（3）根據(jù)題意得：5a+8b=6（a+b），
a=2b．
答：當a=2b時，兩種方案運費相同．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，列代數(shù)式，以及正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．