Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，O為∠A、∠B的平分線的交點，當(dāng)三邊長為6，8，10時，則點O到三邊的距離為（　�。�

• A、3，4，5
• B、都是2
• C、都是1
• D、不確定

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OD=OF，根據(jù)三角形面積公式求出R即可．

解答：解：
過O作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，OF⊥AB于F，連接OC，
∵O為∠A、∠B的平分線的交點，
∴OD=OF，OE=OF，
∴OD=OE=OF，
設(shè)OD=OE=OF=R，
則S_△ACB=S_△AOC+S_△BCO+S_△ABO，

1

2

×6×8=

1

2

×6R+

1

2

×8R+

1

2

×10R，
R=2，
即OD=OE=OF=2，
所以點O到三邊的距離為2，
故選B．

點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形面積公式的應(yīng)用，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等的知識是解答此題的關(guān)鍵，難度適中．