【題目】實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等.

1)如圖,一束光線(xiàn)射到平面鏡上,被反射到平面鏡上,又被反射,若被反射出的光線(xiàn)與光線(xiàn)平行,且,則_________, ________

2)在(1)中,若,則_______;若,則________

3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡、的夾角________時(shí),可以使任何射到平面鏡上的光線(xiàn),經(jīng)過(guò)平面鏡、的兩次反射后,入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)平行.請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1; ;(2; ;(3

【解析】試題分析:根據(jù)入射角與反射角相等,可得∠1=4,5=6
1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠7=80°,根據(jù)mn,所以∠2=100°,5=40°,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,即可求出答案;
2)結(jié)合題(1)可得∠3的度數(shù)都是90°;
3)證明mn,由∠3=90°,證得∠2與∠7互補(bǔ)即可.

試題解析:

(1)

∵入射角與反射角相等,即∠1=45=6,

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得

根據(jù)mn,所以

所以

根據(jù)三角形內(nèi)角和為所以

(2)

(1)可得∠3的度數(shù)都是

(3)

理由:因?yàn)椤?/span>3=

所以∠4+5=

又由題意知∠1=45=6,

由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,可知:mn.

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型】填空
結(jié)束】
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