如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到1米）

 

 

3098米.

【解析】

試題分析：易證∠BAC=∠BCA，所以有BA=BC．然后在直角△BCE中，利用正弦函數(shù)求出CE．

試題解析：由C點(diǎn)向AB作垂線，交AB的延長線于E點(diǎn)，并交海面于F點(diǎn)．

已知AB=3000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，

∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°，

∴∠BAC=∠BCA．

∴BC=BA=3000（米）．

在Rt△BEC中，

EC=BC•sin60°=3000×=1500（米）．

∴CF=CE+EF=1500+500≈3098（米）．

答：海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度約為3098米.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

 

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如圖，在斜邊為3的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3…依次作下去，則第2014個(gè)正方形A2014B2014C2014D2014的邊長是( )

A． B． C． D．

 

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（1）試求折線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)解釋圖中線段的實(shí)際意義；

（3）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時(shí)間（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請(qǐng)對(duì)畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市錫北片九年級(jí)4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用一把帶有刻度的直尺，①可以畫出兩條平行的直線與b，如圖⑴；②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖⑵所示；③可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓，如圖⑶所示；④可以量出一個(gè)圓的半徑，如圖⑷所示．這四種說法正確的個(gè)數(shù)有 （ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

 

 

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﹣7的倒數(shù)是 （ ）

A．7 B．﹣7 C． D．﹣

 

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計(jì)算：

（1）－2－(－)0＋2sin60°－|－3|；

（2）(x＋1)2－(x＋2)(x－2)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)4月高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

截至2013年12月31日，余額寶規(guī)模已達(dá)到1853億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元.

 

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根據(jù)上述信息，解答下列各題：

（1）該班級(jí)女生人數(shù)是__ ，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是__ ；

（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；

（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，選擇有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，來比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大�。�

 

 

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（ ）．

A． B． C． D．1

 

 

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