Question

如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，弧AC的度數(shù)為60°，弧BD的度數(shù)為100°，則∠AEC等于  

1. A.
   60°
2. B.
   100°
3. C.
   80°
4. D.
   130°

Answer 1

C
試題分析：連接AD，根據(jù)圓周角定理可得∠ADC、∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
連接AD

∵弧AC的度數(shù)為60°，弧BD的度數(shù)為100°
∴∠ADC=30°，∠DAB=50°
∴∠AEC=∠ADC+∠DAB=80°
故選C.
考點(diǎn)：圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意