【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,AE是∠BAC的平分線,AD是高.
(1)求∠BAE的度數(shù);
(2)求∠EAD的度數(shù).
【答案】(1)50°;(2)10°.
【解析】(1)根據(jù)△ABC的內(nèi)角和定理求得∠BAC=100°;然后由角平分線的性質(zhì)、△ABE的內(nèi)角和定理來求∠BAE的度數(shù);(2)由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù),在Rt△ADC中,可求得∠DAC的度數(shù),AE是角平分線,有∠EAC=∠BAC,故∠EAD=∠EAC-∠DAC.
解:(1)∵在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°;
又∵AE是∠BAC的平分線,
∴∠BAE=∠BAC=50°;
(2)∵AD是邊BC上的高,∴∠ADC=90°,
∴在△ADC中,∠C=50°,∠C+∠DAC=90°,
∴∠DAC=40°,
由(1)知,∠BAE=∠CAE=50°,
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°,即∠EAD=10°.
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A型 | B型 | |
價(jià)格(萬元/臺(tái)) | a | b |
年載客量(萬人/年) | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求a,b的值;
(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購車總費(fèi)用最少.
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