在2，3兩個(gè)數(shù)之間，第一次寫(xiě)上數(shù)學(xué)公式，第二次在2，5之間和5，3之間分別寫(xiě)上數(shù)學(xué)公式，如下所示：

第k次操作是在上一次操作的基礎(chǔ)上，在每?jī)蓚�(gè)相鄰的數(shù)之間寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)的和的數(shù)學(xué)公式．
請(qǐng)寫(xiě)出第3次操作后所得到的9個(gè)數(shù)，并求出它們的和．

解：（1）第3次操作后所得到的9個(gè)數(shù)，依次為2，，，，5，3，4，，3，
2++++5+3+4++3=．
故第3次操作后所得到的9個(gè)數(shù)的和為27；
分析：先得出第3次操作后所得到的9個(gè)數(shù)，再把它們相加即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解題的關(guān)鍵是得到第3次操作后中間的數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、在數(shù)軸上表示-3，4的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是
7
個(gè)單位長(zhǎng)度，這兩個(gè)數(shù)之間的有理數(shù)有
無(wú)數(shù)
個(gè)；這兩個(gè)數(shù)之間的整數(shù)有
6
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，7，6．對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得的差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，-1，6，這稱(chēng)為一次操作；做第二次操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，3，5，2，7，-8，-1，7，6，繼續(xù)依次操作下去，則從2，7，6開(kāi)始操作第100次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是
415
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，-2，7，這稱(chēng)為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串2，9，7開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是
518
518
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有依次排列的三個(gè)數(shù)：3、9、8．對(duì)于任何相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3、6、9、-1、8，這稱(chēng)為第1次操作；做第2次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3、3、6、3、9、-10、-1、9、8，繼續(xù)依此操作下．問(wèn)：
（1）第1次操作后增加的新數(shù)之和為多少？
（2）第2次操作后所得的數(shù)串比第1次操作后所得的數(shù)串增加的新數(shù)之和為多少？
（3）猜想：第100次操作后得到的數(shù)串比第99次操作后所得的數(shù)串增加的新數(shù)之和為多少？
（4）利用你的猜想計(jì)算第100次操作以后產(chǎn)生的新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？

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