【題目】如圖,ABC中,ACB=90°ABC=25°,OAB的中點(diǎn). OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)θ °OP0<θ<180,當(dāng)BCP恰為軸對稱圖形時,θ的值為_____________

【答案】50°,65°,80°

【解析】試題分析:由△BCP為軸對稱圖形,可知△BCP為等腰三角形,

如圖1,連接AP,由O為斜邊的中點(diǎn),PO=OA,可得BO=OP=OA,可得∠APB=90°,當(dāng)BC=BP時,BCP=BPC,可根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì),可求得=ABC=50°;

當(dāng)PB=PC時,如圖2,連接CO并延長交PB于H,然后由線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得∠BCH=25°,即∠CBH=65°然后可求得=80°;

當(dāng)PB=PC如圖3,連接PO并延長交BC于G,連接OC,然后根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì),可求得=65°.

故答案為:50°或65°或80°.

練習(xí)冊系列答案
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B.15
C.17
D.19

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A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

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①均為直角;②均為鈍角;③一個為銳角,一個為鈍角;④以上三者都有可能

A. ①② B. ①③ C. ②③ D.

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