【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為_____________．

【答案】50°，65°，80°

【解析】試題分析：由△BCP為軸對(duì)稱圖形，可知△BCP為等腰三角形，

如圖1，連接AP，由O為斜邊的中點(diǎn)，PO=OA，可得BO=OP=OA，可得∠APB=90°，當(dāng)BC=BP時(shí)，∠BCP=∠BPC，可根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可求得=∠ABC=50°；

當(dāng)PB=PC時(shí)，如圖2，連接CO并延長(zhǎng)交PB于H，然后由線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得∠BCH=25°，即∠CBH=65°，然后可求得=80°；

當(dāng)PB=PC時(shí)，如圖3，連接PO并延長(zhǎng)交BC于G，連接OC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，可求得=65°.

故答案為：50°或65°或80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.小麗的體重增長(zhǎng)1千克
C.小麗的體重減少1千克
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A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
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D.∠DAC=55°

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A.13
B.15
C.17
D.19

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A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

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A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ④

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