如圖，在矩形ABCD中，兩只螞蟻P、Q同時從B點出發(fā)，分別沿BA、BC方向爬行，速度為50cm/min，若哪只螞蟻爬到各自所在的線段的另一點時，就都停止爬行，幾分鐘后△PBQ的面積占矩形ABCD面積的
1
4
？
考點：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何動點問題
分析：根據(jù)題意表示出BP=50x，BQ=50x，進(jìn)而利用△PBQ的面積占矩形ABCD面積的
1
4
，得出等式求出即可．
解答：解：設(shè)x分鐘后△PBQ的面積占矩形ABCD面積的
1
4
，此時BP=50x，BQ=50x，
根據(jù)題意可得：
1
2
×50x×50x=
1
4
×300×500，
解得：x1=
30
，x2=-
30
（不合題意舍去）．
答：
30
分鐘后△PBQ的面積占矩形ABCD面積的
1
4
．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出△PBQ的面積是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)溫度每上升1℃時，某種金屬絲伸長0.002mm；反之，當(dāng)溫度下降1℃時，金屬絲就縮短0.002mm．把15℃的這種金屬絲加熱到60℃，再使它冷卻降溫到5℃，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎么樣的變化？金屬絲最后的長度比原來的長度伸長多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，若AB=10cm．
（1）求AC的長；
（2）求△BDE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx必經(jīng)過點
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
2
x-1
=
4
x2-1
；
（2）
5
x2+x
-
1
x2-x
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、B是數(shù)軸上的兩點，點B對應(yīng)的數(shù)為3，AB=4．
（1）求點A對應(yīng)的數(shù)．
（2）點P以每分鐘8個單位長度的速度從原點O點向右勻速運動，同時點A、B以每分鐘2個單位長度和3個單位長度的速度也向右勻速運動，M為OP上的點，設(shè)運動時間t（t＞0）．求：當(dāng)t為何值時，MA=3MB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
   兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1．這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子，分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
•
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（1）請你寫出3+
11
的有理化因式：
 

（2）請仿照上面給出的方法簡化下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
      ②
1-b
1-
b
（b≠1）
（3）已知a=
1
3
-2
b=
1
3
+2
，求
a2+b2+2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運算，如：
x=﹙1，3，-2，0﹚，y=﹙-2，-3，4，1），z=﹙2，-1，6，4﹚，x+y=﹙-1，0，2，1），y+z=﹙0，-4，10，5）．
（1）用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（2）試求3x+2y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2-2的圖象過（1，2），則它的解析式為
 
，當(dāng)x=
 
時，y隨著x的增大而減�。�

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同步練習(xí)冊答案