【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＞0 ③abc＜0 ④b+2a=0 ⑤△＞0．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】B

【解析】

利用x=1時，y＞0，x=﹣1時，y＜0可對①②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線開口方向得到a＜0，再利用對稱軸為直線x=﹣=1得到b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c＞0，則可對③進(jìn)行判斷；根據(jù)x=﹣=1可對④進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸有2個交點(diǎn)可對⑤進(jìn)行判斷．

解：∵x=1時，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以①正確；

∵x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②錯誤；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，

∴b=﹣2a＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以③正確；

∵x=﹣=1，

∴b+2a=0，所以④正確；

∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，

∴△＞0，所以⑤正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（　�。�

A. 12個 B. 13個 C. 14個 D. 18個

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【題目】如圖所示，晚上小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)他站在大街上高度相等的兩盞路燈AB和CD之間時，自己右邊的影子NE的長為3m，左邊的影子ME的長為1.5m，又知小亮的身高EF為1.80m，兩盞路燈AC之間的距離為12m，點(diǎn)A、M、E、N、C在同一條直線上，問：路燈的高為多少米？

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【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)，如圖

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的說法有__．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．


甲

乙

丙

平均數(shù)

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

(1)猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；

(2)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24 g時，活動托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？

(3)將活動托盤B往左移動時，應(yīng)往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點(diǎn)M是

y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

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