Question

今年以來，我國持續(xù)出現(xiàn)了大面積的霧霾天氣．為調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下不完整的三種統(tǒng)計圖（表）．

對霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比較了解	M
C．基本了解	45%
D．不了解	n

（對霧霾了解的統(tǒng)計表）
請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有

 

人，m=

 

，n=

 

；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是

 

度；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識的競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ�這個游戲規(guī)則

 

（填“公平”或“不公平”）．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,游戲公平性

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)等級C的人數(shù)除以所占的百分比即可確定出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；進(jìn)而確定出m與n的值即可；
（2）求出等級D的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）求出等級D占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)題意列出表格，找出所有等可能的情況數(shù)，得出兩球數(shù)字和為奇數(shù)與偶數(shù)的情況，分別求出兩人獲勝得概率，比較即可得到游戲公平與否．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：180÷45%=400；m=60÷400×100%=15%；n=（400-20-60-180）÷400×100%=35%；                    
（2）等級D的人數(shù)為400-（20+60+180）=140（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：
                                 
（3）根據(jù)題意得：35%×360°=126°；                                
（4）列表如下：

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情況有12種，其中之和為奇數(shù)的情況有8種，之和為偶數(shù)的情況有4種，
則P（小明獲勝）=

8

12

=

2

3

，P（小剛獲勝）=

4

12

=

1

3

，
∵

2

3

＞

1

3

，
∴不公平．
故答案為：（1）400；15%；35%；（3）126；（4）不公平．

點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．