Question

解方程組：

x2+2xy+y2=4 x-2y=5

．

Answer 1

分析：先由第一個(gè)方程得：x+y=±2，再把原方程組可變形為

x+y=2 x-2y=5

和

x+y=-2 x-2y=5

，最后解這兩個(gè)方程組即可．

解答：解：

x2+2xy+y2=4   ① x-2y=5   ②

，
由①得：（x+y）²=4，
x+y=±2，
原方程組可變形為：

x+y=2 x-2y=5

，

x+y=-2 x-2y=5

，
解這兩個(gè)方程組得：

x=3 y=-1

，

x= 1 3 y=- 7 3

．

點(diǎn)評：此題考查了高次方程，關(guān)鍵是通過配方把高次方程轉(zhuǎn)化成低次方程，用到的知識點(diǎn)是完全平方公式．