Question

某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．如圖，線段OA和OB分別表示某日從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)w₁（張）和每個無人售票窗口售出的車票數(shù)w₂（張）關(guān)于售票時間t（小時）的函數(shù)圖象．
（1）求w₁（張）與t（小時）的函數(shù)解析式；
（2）若當(dāng)天開放無人售票窗口個數(shù)是普通售票窗口個數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)為2400張，求當(dāng)天開放無人售票窗口的個數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；
（2）利用設(shè)當(dāng)天開放無人售票窗口x個，普通售票窗口

1

2

x個，兩種窗口共售出的車票數(shù)為2400張得出等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)w₁=kt（k≠0），
把t=3，w=240代入解得：k=80，
所以w₁=80t；

（2）設(shè)當(dāng)天開放無人售票窗口x個，普通售票窗口

1

2

x個，
由題意得240×

1

2

x+180x=2400，
解得x=8．
答：當(dāng)天開放無人售票窗口8個．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用等知識，表示出兩種窗口共售出的車票數(shù)進(jìn)而得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．