【題目】如圖，公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E，M，F處各有一個(gè)小石凳，E、F分別在AB、CD上，且BE=CF，M為BC的中點(diǎn)，請問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意可以轉(zhuǎn)化為證明,也就需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等.圍繞已知,找全等的條件.

三個(gè)小石凳在一條直線上．

證明如下：連接EM，MF，

∵M為BC中點(diǎn)，

∴BM=MC.

又∵AB∥CD，

∴∠EBM=∠FCM.

在△BEM和△CFM中，

BE=CF，∠EBM=∠FCM，BM=CM，

∴△BEM≌△CFM(SAS)，

∴∠BME=∠CMF，

又∠BMF+∠CMF=180，

∴∠BMF+∠BME=180，

∴E，M，F在一條直線上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄭州地鐵1號線在2013年12月28日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價(jià)意向，市物價(jià)局向社會公開征集定價(jià)意見．某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為鄭州地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了人；
（2）請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）假定該社區(qū)有1萬人，請估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），四邊形ABCD是平行四邊形，BD是它的一條對角線，過頂點(diǎn)A、C分別作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N為垂足．
（1）求證：AM=CN；
（2）如圖（2），在對角線DB的延長線及反向延長線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使BE=DF，連接AE、CF，試探究：當(dāng)EF滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOD=120, AOC=90,OE平分BOD，則圖中彼此互補(bǔ)的角共有（ ）

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（ ）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶5 D. 1∶4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若一次函數(shù)的圖象與x軸的交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②隨x的增大而減小；③關(guān)于x的方程的解為；④關(guān)于x的不等式的解為其中所有正確的為　　

A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校招聘一名數(shù)學(xué)老師，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行了教學(xué)能力、科研能力和組織能力三項(xiàng)測試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?/span>

教學(xué)能力

科研能力

組織能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織能力三項(xiàng)測試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
（1）作⊙O，使它過點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圓中，圓心角∠BOC=°，圓的半徑為 ， 劣弧 的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2 ，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對角線AC上的B′處，則AB= ．

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同步練習(xí)冊答案