【題目】OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（ ）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶5 D. 1∶4

【答案】D

【解析】

依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：4．

解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，

∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，

∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，

∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），

∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ

=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，

=∠BOC，

∴∠POQ：∠BOC=1：4，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示，底邊BC為2 ，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為（ ）

A.2+2
B.2+
C.4
D.3

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