△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2DC，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
等于
1
3
a
+
2
3
b
1
3
a
+
2
3
b
．
分析：
AD
=
AB
+
BD
，又BD=2DC，結(jié)合平面向量的運(yùn)算法則，通過一步一步代換即可求出答案．
解答：解：根據(jù)平面向量的運(yùn)算法則及題給圖形可知：
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
2
3
BC
=
AB
+
2
3
(
BA
+
AC
）=
1
3
AB
+
2
3
AC
=
1
3
a
+
2
3
b
．
故答案為：
1
3
a
+
2
3
b
．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的知識，難度適中，解題關(guān)鍵是利用BD=2DC，得出
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
2
3
BC
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)P、Q分別在邊AC、BC上，BP與AQ相交于點(diǎn)O，若△BOQ、△ABO、△APO的面積分別為1、2、3，則△PQC的面積為（　�。�
A、22B、22.5C、23D、23.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm，EC=1cm，DE=2.5cm，那么BC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4，則S△BEF的值為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角三角形△ABC中，已知點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，按下列給出的條件分別畫出圖形：
（1）過點(diǎn)P畫AB的垂線交AC于點(diǎn)D；
（2）畫△ABC的角平分線CE；
（3）畫△ABC的中線BF．

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同步練習(xí)冊答案