【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到的位置,連接,則的長為( ).
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】分析:連接BB′,根據(jù)旋轉的性質可得AB=AB′,判斷出△ABB′是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′,然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等,根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ABC′=∠B′BC′,延長BC′交AB′于D,根據(jù)等邊三角形的性質可得BD⊥AB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)等邊三角形的性質和等腰直角三角形的性質求出BD、C′D,然后根據(jù)BC′=BD﹣C′D計算即可得解.
詳解:如圖,連接BB′.
∵△ABC繞點A順時針方向旋轉60°得到△AB′C′,∴AB=AB′,∠BAB′=60°,∴△ABB′是等邊三角形,∴AB=BB′.
在△ABC′和△B′BC′中,∵AB=BB';AC'=B'C',BC'=BC',∴△ABC′≌△B′BC′(SSS),∴∠ABC′=∠B′BC′,延長BC′交AB′于D,則BD⊥AB′.
∵∠C=90°,AC=BC=,∴AB==2,
∴BD=2×=,C′D=×2=1,∴BC′=BD﹣C′D=﹣1.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得的寬度,他們是這樣做的:①在河流的一條岸邊B點,選對岸正對的一棵樹A;②沿河岸直走20m有一棵樹C,繼續(xù)前行20m到達D處;③從D處沿河岸垂直的方向行走,當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;④測得DE的長為5米.
(1)河的寬度是 米.
(2)請你說明他們做法的正確性.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
(1)作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1;
(2)作出點A關于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在
△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中
①一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊,則這兩個角相等或互補
②若點A在y=2x﹣3上,且點A到兩坐標軸的距離相等,則點A在第一象限
③半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的共有四個
④如果AD是△ABC的高,∠CAD=∠B,那么△ABC是直角三角形
正確命題有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為打造智慧課堂,準備集體購買一批平板電腦,原計劃訂購60臺,每臺1000元,商家表示,如果多購,可以優(yōu)惠,結果校長實際訂購了72臺,每臺減價30元,但商家獲得同樣多的利潤.
(1)求每臺平板電腦的成本是多少元?
(2)求商家的利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義符號max﹛a , b﹜的含義為:當a≥b時, max﹛a , b﹜=a;當a<b時,max﹛a , b﹜=b.如 max﹛2 , -3﹜=2 , max﹛-4 , -2﹜=-2,則max﹛-x2+2x+3 , |x|﹜的最小值是_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于點E,交AC于點F,過點E作EG//BC交AC于點G.(1)求證: AE=AF; (2)若AG=4,AC=7,求FG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(, )的圖象與直線相交于點C,過直線上點A(1,3)作AB⊥x軸于點B,交反比例函數(shù)圖象于點D,且AB=3BD.
(1)求k的值;
(2)求點C的坐標;
(3)在y軸上確實一點M,使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD,求點M的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com