【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)C(3,4)的直線軸于點(diǎn)A,∠ABC=90°,AB=CB,曲線過(guò)點(diǎn)B,將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上,則的值為________

【答案】4

【解析】

分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C軸和軸的平行線,兩條平行線相交于點(diǎn)M,與軸的交點(diǎn)為N.將C(3,4)代入可得b=-2,然后求得A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),證明△ABN≌△BCM,可得AN=BM=3,CM=BN=1,可求出B(4,1),即可求出k=4,由A點(diǎn)向上平移后落在上,即可求得a的值.

分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C軸和軸的平行線,兩條平行線相交于點(diǎn)M,與軸的交點(diǎn)為N,則∠M=∠ANB=90°

C(3,4)代入,得4=6+b,解得:b=-2

所以y=2x-2,

y=0,則0=2x-2,解得:x=1,

所以A(1,0)

∠ABC=90°,

∠CBM+∠ABN=90°,

∠ANB=90°,

∠BAN+∠ABN=90°,

∠CBM=∠BAN

∵∠M=∠ANB=90°,AB=BC,

∴△ABN≌△BCM

AN=BM,BN=CM

C(3,4),設(shè)AN=mCM=n,

則有,解得

ON=3+1=4,BN=1

B(4,1),

∵曲線過(guò)點(diǎn)B

k=4,

∵將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上,此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,a)

∴a=4,

故答案為:4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MNAD相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N.連接BM,DN

(1)求證:四邊形BMDN是菱形;

(2)AB=4AD=8,求MD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在拋物線上,將拋物線在點(diǎn)右側(cè)的部分沿著直線翻折,翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象

1)當(dāng)時(shí),

①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象;

②直接寫(xiě)出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式;

③當(dāng)時(shí),圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小值為的取值范圍.

2)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)增大而減小時(shí)的取值范圍.

3)若圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為,直接寫(xiě)出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售兩種型號(hào)的口罩,已知銷售型和型的利潤(rùn)為元,銷售型和型的利潤(rùn)為元.

1)求每只型口罩和型口罩的銷售利潤(rùn);

2)該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共只,其中型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)型口罩的倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)型口罩只,這只口罩的銷售總利潤(rùn)為元.

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②該藥店購(gòu)進(jìn)型、型口罩各多少只,才能使銷售總利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,AB=10,AC=6,連結(jié)OC,弦AD分別交OC,BC于點(diǎn)E,F,其中點(diǎn)EAD的中點(diǎn).

1)求證:∠CAD=CBA

2)求OE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+cx軸交于點(diǎn)B40),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求四邊形ACPB的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出使∠MBCABC的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示,矩形中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),的圓心是點(diǎn)相交于點(diǎn)于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為__________

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【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC上的一點(diǎn),連接AE,過(guò)B點(diǎn)作BHAE,垂足為點(diǎn)H,延長(zhǎng)BHCD于點(diǎn)F,連接AF.

(1)求證AE=BF;

(2)若正方形的邊長(zhǎng)是5,BE=2,求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yax2x+cx軸于AB兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線y=﹣x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)P為直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),則△PBC的面積能夠等于△BOC的面積嗎?若能,求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖2,現(xiàn)把△BOC平移至如圖所示的位置,此時(shí)三角形水平方向一邊的兩個(gè)端點(diǎn)點(diǎn)O與點(diǎn)B都在拋物線上,稱點(diǎn)O和點(diǎn)B為△BOC在拋物線上的一卡點(diǎn)對(duì);如果把△BOC旋轉(zhuǎn)一定角度,使得其余邊位于水平方向然后平移,能夠得到這個(gè)三角形在拋物線上新的卡點(diǎn)對(duì).請(qǐng)直接寫(xiě)出△BOC在已知拋物線上所有卡點(diǎn)對(duì)的坐標(biāo).

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