如圖，已知AD•AC=AE•AB，求證：DE∥BC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)相似三角形判定推出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵AD•AC=AE•AB，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應用，注意：有兩邊的比相等，并且夾角也相等的兩三角形相似．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，已知圓O的弦AB、CD的延長線相交于點P，連接弧AB、弧CD的中點E、F分別交AB、CD于點M、N，求證：△PNM是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
12
-
48
+
32
+
1
3
×
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當分式
2x
2x-1
有意義時，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D是△ABC邊AB上的一點，BD=2AD，P是△ABC外接圓上一點（點P在劣弧
AC
上），∠ADP=∠ACB，則
PB
PD
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種蛋白質(zhì)分子的直徑為251000埃，已知1埃=10-10米，則用科學記數(shù)法表示該蛋白質(zhì)分子的直徑是（　�。�
A、2.51×105米
B、2.51×104米
C、2.51×10-6米
D、2.51×10-5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BE⊥CD，垂足為點E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠AFB=∠D．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，AD=3，∠BAE=30°，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB與∠BOC互為補角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．

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