如圖所示，∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．
考點：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠BOD=
1
2
∠AOB，∠BOE=
1
2
∠BOC，然后求出∠DOE=90°．
解答：解：∵∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，
∴∠AOB+∠BOC=180°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=
1
2
∠AOB，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=
1
2
∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=
1
2
（∠AOB+∠BOC）=
1
2
×180°=90°．
點評：本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD•AC=AE•AB，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=5．
（1）指出圖中與△BHG相似的所有三角形；
（2）求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若AP=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=5，PD=3，則AD•DC等于（　�。�
A、16B、15C、7D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一點，AF⊥CE于F，AD交CE于G點，
（1）求證：AC2=CE•CF；
（2）若∠B=38°，求∠CFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“2015年元旦晚會”即將來臨，為了解九年級25班學(xué)生對晚會節(jié)目參報情況，該班班主任劉老師決定對參報節(jié)目進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中A代表相聲小品類，B代表歌舞類，C代表戲曲類，D代表雜技類，E代表其他類）

請你結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題：
（1）該班參報節(jié)目的總數(shù)為
 
，將該班參報每種類型的節(jié)目個數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
 
；
（2）請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（3）由于學(xué)校要求晚會不能超過兩小時，劉老師打算從A和D兩種類型的節(jié)目中各刪掉一個，而小剛同學(xué)參報了A類節(jié)目．小華同學(xué)參報了D類節(jié)目，請用列表或畫樹狀圖的方法求出小剛和小華的節(jié)目都沒被刪掉的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，E為OD的中點，連接AE并延長交CD于點F，則DF：FC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點在河兩岸，為了測算這兩點之間的距離，小華在河岸邊選定一點C，測得AC=100米，∠A=90°，∠C=30°，則AB≈
 
米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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