【題目】已知如圖,以的AC邊為直徑作交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,作交BC于點F,連接EF.
求證:
求證:EF是的切線;
若的半徑為3,,求AD的長.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3).
【解析】
(1)由于AC是⊙O的直徑,得出CE⊥AE,根據(jù)OF//AB,得出OF⊥CE,
(2)得到OF所在直線垂直平分CE,推出FC=FE,OE=OC,再由∠ACB=90°,即可得到結論.(3)證出△AOE是等邊三角形,得到∠EOA=60°,再由直角三角形的性質即可得到結果.
證明:如圖,連接CE,
是的直徑,
,
,
(2)∵OF⊥CE
∴OF所在直線垂直平分CE,
∴FC=FE,OE=OC,
∴∠FEC=∠FCE,∠OEC=∠0CE,
,
即:,
,
即:,
∴FE為的切線;
如圖,∵⊙O的半徑為3,
∴AO=CO=EO=3,
,,
,
∵在Rt△OCD中,∠COD=60°,OC=3,
,
在中,,
,,
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:平面直角坐標系中,把點A(m,4)(m是實數(shù))向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B,點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C,請解答:
(1) 點B,C的坐標是:B ,C ;
(2) 求△ABC的面積;
(3)若連接OC交線段AB于點D,且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,已知平面內有兩條直線AB、CD,且AB∥CD,P為一動點.
(1)當點P移動到AB、CD之間時,如圖(1),這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關系?證明你的結論.
(2)當點P移動到如圖(2)的位置時,∠P與∠A、∠C又有怎樣的關系?請證明你的結論.
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【題目】學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關注,學校為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計表.學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表
借閱圖書的次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
______,______.
該調查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.
請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù);
若該校共有2000名學生,根據(jù)調查結果,估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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【題目】已知:如圖,點B、F、C、E在同一條直線上,AB∥DE,∠A=∠D,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF.
(2)若∠A=120°,∠B=20°,求∠DFC的度數(shù).
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【題目】如圖AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,如圖DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積( 。
A.6B.12C.8D.3
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【題目】對于一次函數(shù),下列結論錯誤的是( )
A.函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是
B.函數(shù)值隨自變量的增大而減小
C.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
D.函數(shù)的圖象向下平移個單位長度得到的圖象
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)任意四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________;
(2)對角線相等的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________;
(3)對角線垂直的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________;并證明.
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