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【題目】如圖，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明 AD∥BE，請你將下面解答過程填寫完整．

解：∵AB∥CD，

∴∠4= （ ）

∵∠3=∠4

∴∠3= （等量代換）

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．

∴∠3= （ ）

∴AD∥BE（ ）．

【答案】∠BAE；兩直線平行，同位角相等；∠BAE；∠CAD；∠CAD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據平行線的性質得出∠4=∠BAE，由此∠3=∠BAE，根據∠2=∠1可得∠BAE=∠CAD，從而得出∠3=∠CAD，根據平行線的判定定理得出即可．

解：∵AB∥CD，

∴∠4=　∠BAE　（　兩直線平行，同位角相等　），

∵∠3=∠4，

∴∠3=　∠BAE　（等量代換），

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，

即∠BAE=　∠CAD　，

∴∠3=　∠CAD　（　等量代換　），

∴AD∥BE（　內錯角相等，兩直線平行　）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學習整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a，b的長方形。

（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：______________

（2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm，請你求出每塊長方形的面積

（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當a與b滿足_________時，S為定值，且定值為___________.

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【題目】閱讀下列材料解決問題

兩個多位數整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”，例如37和82，它們各數位上的數字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調和數”．

（1）下列說法錯誤的是

A.123和51互為調和數” B.345和513互為“調和數

C.2018和8120互為“調和數” D．兩位數和互為“調和數”

（2）若A、B是兩個不等的兩位數，A＝，B＝，A和B互為“調和數”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數A．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中A（0，a），B（b，0），且a、b滿足作射線BA，AB＝10，動點P從B開始沿射線BA以每秒2個單位長度的速度運動，運動時間為t．

（1）求點A、B的坐標；

（2）設△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；

（3）點M為線段OP的中點，連接AM，當點P在線段BA上時，△AOM的面積為△AOB面積的時，求出t值，并求出點M到x軸距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA＝∠ACB＝90°，∠DAE＝∠ABC＝30°，E、A、C三點在一條直線上，連接BD，取BD中點M，連接ME、MC，試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

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【題目】大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則DF的長為 ．

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【題目】二次函數 的圖象如圖所示，反比例函數 與正比例函數 在同一坐標系中的大致圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結論中錯誤的是（ ）

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

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