【題目】如圖,已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn),∠BAD=∠C,∠ABC的平分線交邊AC于E,交AD于F,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

【答案】A
【解析】∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
又∵∠BAD=∠C,
∴△BFA∽△BEC,
故B正確.
又∵∠BAD=∠C,∠ABC=∠ABD,
△BAC∽△BDA,
故C正確.
∴∠BFA=∠BEC,
又∵∠BFA+∠BFD=180°,∠BEC+∠BEA=180°,
∴∠BFD=∠BEA,
又∵∠DBF=∠ABE,
∴△BDF∽△BAE,
故D正確.
不能證明△BDF∽△BEC,故A錯(cuò)誤.
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì),需要了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí),∠COD=___

2)當(dāng)OCOD的夾角是30時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

3)當(dāng)OB平分∠COD時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)直接寫出:當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)x的值.

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【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣15),B(﹣10),C(﹣4,3).

1SABC   

2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1(其中點(diǎn)A、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1、C1).

3)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).A1   B1   C1   

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【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,恰好得到菱形AECF.若AB=3,則菱形AECF的面積為( )

A.1
B.
C.
D.4

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【題目】1是由一副三角板拼成的圖案,其中,,

1)求圖1的度數(shù);

2)若將圖1中的三角板不動(dòng),將另一三角板繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度().當(dāng)時(shí),求的度數(shù)(圖2,圖3,圖4僅供參考).

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A. b+c2b2+2bc+c2

B. ab+c)=ab+ac

C. a+b+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2abaa+2b

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【題目】如圖,CDAB,OE平分∠AOD,OFOEOGCD,∠CDO50°,則下列結(jié)論:

AOE65°;② OF平分∠BOD;③ GOE=∠DOF;④ AOE=∠GOD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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