【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示,反比例函數(shù) 與正比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根據(jù)二次函數(shù)可得:a>0,當(dāng)x=1時(shí),即a+b+c<0,∴b+c<-a,即b+c<0,∴反比例函數(shù)處于一、三象限;正比例函數(shù)處于二、四象限.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解一次函數(shù)的性質(zhì)(一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小),還要掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)(性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減; 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在期末考試來(lái)臨之際,同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段,為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況,現(xiàn)對(duì)年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(其中A代表睡眠時(shí)間8小時(shí)左右,B代表睡眠時(shí)間6小時(shí)左右,C代表睡眠時(shí)間4小時(shí)左右,D代表睡眠時(shí)間5小時(shí)左右,E代表睡眠時(shí)間7小時(shí)左右),其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”的圓心角為90°,請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問題:
(1)共抽取了 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)左右,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)你估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,試說(shuō)明 AD∥BE,請(qǐng)你將下面解答過(guò)程填寫完整.
解:∵AB∥CD,
∴∠4= ( )
∵∠3=∠4
∴∠3= (等量代換)
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= .
∴∠3= ( )
∴AD∥BE( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A(1,2),B(﹣1,2),C,(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng),M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)M和點(diǎn)N第2017次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí),過(guò)點(diǎn)P作其所在直角邊的垂線交AB 于點(diǎn)Q,再以PQ為斜邊作等腰直角三角形△PQR,且點(diǎn)R與△ABC的另一條直角邊始終在PQ同側(cè),設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位).點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)P在AC邊上時(shí)PQ的長(zhǎng),(用含t的代數(shù)式表示);
(2)求點(diǎn)R到AC、PQ所在直線的距離相等時(shí)t的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出點(diǎn)R落在△ABC高線上時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點(diǎn).
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)水池,其底面是邊長(zhǎng)為16尺的正方形,一根蘆葦AB生長(zhǎng)在它的正中央,高出水面部分BC的長(zhǎng)為2尺,如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′,則這根蘆葦AB的長(zhǎng)是( )
A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在已作的圖形中,若l分別交AB、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E、F,連接BE.求證:EF=2DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,△ABC是 的內(nèi)接等邊三角形,AB=1.點(diǎn)D , E在圓上,四邊形 為矩形,則這個(gè)矩形的面積是( )
A.
B.
C.
D.1
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