Question

已知指揮中心A與營(yíng)地B相距30公里，從A地出發(fā)以15公里小時(shí)的速度去B地，同時(shí)從B地出發(fā)以30公里小時(shí)的速度去A地，到達(dá)A地后立刻以相同的速度返回B地，
（1）設(shè)兩人出發(fā)x小時(shí)后，用含x的代數(shù)式表示：離A地距離為

 

公里；去A地的過(guò)程中離A地的距離為

 

公里；及回B地的過(guò)程中離A地的距離為

 

公里；
（2）求何時(shí)兩人相遇；
（3）求何時(shí)兩人相距恰好為3公里．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）從A出發(fā)的距離A地的距離就是行走的路程，從B地出發(fā)的距離A地的距離就是用總路程減去行走的路程，回B地的過(guò)程中離A地的距離就是行走的路程減去總路程；
（2）兩人相遇就是兩人距離A地的距離相等的時(shí)候，由此聯(lián)立方程解決問(wèn)題；
（3）分三種情況探討：相遇之前，相遇之后，返回B地；由此列方程解決問(wèn)題．

解答：解：（1）設(shè)兩人出發(fā)x小時(shí)后，用含x的代數(shù)式表示：離A地距離為15x公里；去A地的過(guò)程中離A地的距離為（30-30x）公里；及回B地的過(guò)程中離A地的距離為（30x-30）公里；
故答案為：15x，（30-30x），（30x-30）；

（2）由題意得，
15x=30-30x，
解得x=

2

3

；
答：出發(fā)

2

3

小時(shí)后兩人相遇；

（3）①相遇之前：
30-30x-15x=3，
解得：x=

3

5

；
②相遇之后：
15x-（30-30x）=3，
x=

11

15

；
③返回B地時(shí)，
15x-（30x-30）=3，
x=

9

5

．
答：當(dāng)行駛

3

5

小時(shí)或

11

15

小時(shí)或

9

5

小時(shí)時(shí)，兩個(gè)人相距3公里．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，注意分清題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，正確分類探究答案．