Question

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象在第一象限上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交圖象的另一分支于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E．若，△BDC的面積為6，則k=_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

過(guò)B作BG⊥x軸于G，過(guò)A作AH⊥x軸于H，連接OE，設(shè)C（a，b），得到E（a，），求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．

解：如圖，過(guò)B作BG⊥x軸于G，過(guò)A作AH⊥x軸于H，連接OE，

設(shè)C（a，b），

∵CD⊥x軸，，

∴E（a，b），

∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，

∴k=ab，

∵CD⊥x軸，AH⊥x軸，

∴AH∥CD，

∴△AOH∽△COD，

∴，

∵OH=，

∴，

∴AH=b，

∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴BG=AH，

∵△BDC的面積為6，

∴ODBG+CDOD=a×b+ab=ab=6，

∴ab=2，

∴k=2．

故答案為：2．