Question

【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責完成．已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊每天需工程費7000元，乙工程隊每天需工程費5000元，若甲隊先單獨工作若干天，再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務，支付工程隊總費用不超過79000元，則兩工程隊最多可以合作施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊每天完成600米，乙工程隊每天完成300米；（2）兩工程隊最多可以合作施工6天．

【解析】

（1）設乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米，根據工作時間＝工作總量÷工作效率結合甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結論；

（2）設甲隊先單獨工作y天，則甲乙兩工程隊還需合作＝（y）天，根據總費用＝每天的費用×工作時間結合支付工程隊總費用不超過79000元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出結論．

（1）設乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米，

依題意，得：﹣＝10，

解得：x＝300，

經檢驗，x＝300是原方程的解，且符合題意，

∴2x＝600．

答：甲工程隊每天完成600米，乙工程隊每天完成300米．

（2）設甲隊先單獨工作y天，則甲乙兩工程隊還需合作＝（y）天，

依題意，得：7000（y+y）+5000（y）≤79000，

解得：y≥1，

∴y≤＝6．

答：兩工程隊最多可以合作施工6天．