【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+ca,b,c為常數(shù))中的xy的部分對(duì)應(yīng)值如表所示:

x

-1

0

1

3

y

3

3

下列結(jié)論:

1abc0

2)當(dāng)x1時(shí),y的值隨x值的增大而減;

316a+4b+c0

4x=3是方程ax+b-1x+c=0的一個(gè)根;其中正確的個(gè)數(shù)為(

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3,即可判定正確;

2)求得對(duì)稱軸,即可判定此結(jié)論錯(cuò)誤;

3)由當(dāng)x=4x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同,即可判定結(jié)論正確;

4)當(dāng)x=3時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3,即可判定正確.

1)∵x=-1時(shí)y=-,x=0時(shí),y=3x=1時(shí),y=,

,

解得

abc0,故正確;

2)∵y=-x2+x+3

∴對(duì)稱軸為直線x=-=,

所以,當(dāng)x時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故錯(cuò)誤;

3)∵對(duì)稱軸為直線x=

∴當(dāng)x=4x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同,

16a+4b+c0,故正確;

4)當(dāng)x=3時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3,

x=3是方程ax2+b-1x+c=0的一個(gè)根,故正確;

綜上所述,結(jié)論正確的是(1)(3)(4).

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸;

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解決問(wèn)題

如圖,,試判斷點(diǎn)P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說(shuō)明理由.

如圖,在四邊形ABCD中,A,BC,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)上,試在圖中畫(huà)出四邊形ABCD的邊BC上的相似點(diǎn),并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的相似三角形;

如圖,在四邊形ABCD中,,,點(diǎn)P在邊BC上,若點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊BC上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),求BP的長(zhǎng).

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