【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC50°,∠BAC的角平分線AFAB的垂直平分線DF交于點(diǎn)F,連接CFBF,則∠BCF的度數(shù)為(  )

A. 30°B. 40°C. 50°D. 45°

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的意義得FA=FB,由∠BAC=50°,得出∠ABC=ACB=65°,由角平分線的性質(zhì)推知∠BAF=25°,∠FBE=40°,延長(zhǎng)AFBC于點(diǎn)E,AEBC,根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出:∠BFE=50°,∠CFE=50°,即可解出∠BCF的度數(shù).

延長(zhǎng)∠BAC的角平分線AFBC于點(diǎn)E,


AFAB的垂直平分線DF交于點(diǎn)F,
FA=FB,
AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=ACB=65°
∴∠BAF=25°,∠FBE=40°
AEBC,
∴∠CFE=BFE=50°,
∴∠BCF=FBE=40°
故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度先沿正方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速反方向運(yùn)動(dòng),三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),出發(fā)時(shí)間為(秒).

1)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為:____________,____________

2)當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí),求此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3×3的方格中,每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等,我們把這樣的方格圖叫做等和格。如圖的等和格中,每行、每列及對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15.

1)圖1是顯示部分代數(shù)式的等和格,可得a=_______(含b的代數(shù)式表示);

2)圖2是顯示部分代數(shù)式的等和格,可得a=__________,b=__________;

3)圖3是顯示部分代數(shù)式的等和格,求b的值。(寫出具體求解過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分6分)某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= .

(2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校有1000名學(xué)生,估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB8,將紙片折疊,折痕的一個(gè)端點(diǎn)F在邊AD上,另一個(gè)端點(diǎn)G在邊BC上,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E

1)如圖(1),當(dāng)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AD上時(shí).

①連接BF,試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形,并說明理由;

②若BG10,求折痕FG的長(zhǎng);

2)如圖(2),當(dāng)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在長(zhǎng)方形內(nèi)部,EAD的距離為2,且BG10時(shí),求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)B,且OA2OB

1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)C在直線AB上,且BCAB,點(diǎn)Ey軸上的動(dòng)點(diǎn),直線ECx軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m)(m2),求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);

3)在(2)的條件下,若CECD12,點(diǎn)F是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),在直線AC上方的平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G,使以CG,F,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

1)在圖中直接畫出O點(diǎn)的位置;

2)若以O點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),線段AD所在的直線為y軸,過點(diǎn)O垂直AD的直線為x軸,此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,2),請(qǐng)你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系,并回答下面的問題:將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,回答下列問題:

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后,三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)DA,C兩點(diǎn)的距離相等,寫出點(diǎn)D表示的數(shù);

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,并寫出點(diǎn)E表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(新定義):A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn) C A 的距離是點(diǎn) C B 的距離的 3 倍,我們就稱點(diǎn)

C 是(A,B)的幸運(yùn)點(diǎn).

(特例感知):

1)如圖 1,點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn) B 表示的數(shù)為 3.表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 3, 到點(diǎn) B 的距離是 1,那么點(diǎn) C 是(AB)的幸運(yùn)點(diǎn).

①(B,A)的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 A.﹣1; B.0; C.1; D.2

②試說明 A 是(CE)的幸運(yùn)點(diǎn).

2)如圖 2,M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn) M 所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4,則(MN)的幸點(diǎn)示的數(shù)為

(拓展應(yīng)用):

3)如圖 3,AB 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn) A 所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 40.現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā),以 3 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn) A 停止.當(dāng) t 為何值時(shí),PA B 三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)?

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