【題目】下面是小明設(shè)計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過程：

已知：△ABC．

求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點D．則點D即為所求．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

【答案】（1）詳見解析；（2）DE，DF，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

【解析】

(1)根據(jù)尺規(guī)作圖——角平分線的做法畫圖即可得到答案；

(2)根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到答案；

解：（1）作∠BAC的角平分線，如圖：

（2）作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，

∵AD平分∠BAC，

∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)．

故答案為：DE，DF，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折．

（1）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖D為等邊△ABC內(nèi)一點，如果DA=3，DB=4，DC=5，那么△ABC的面積為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某商品每天的銷售利潤（元）與銷售價（元）之間滿足函數(shù)，其圖象與軸交于點，點在該圖象上，點，的坐標(biāo)見圖所示．

（1）求出這個函數(shù)的解析式；

（2）銷售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點A（4，1），點B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n=5時，求的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過程：

已知：△ABC．

求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點D．則點D即為所求．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點是的中點，將沿折疊后得到，且點在矩形的內(nèi)部，將延長交于點，若，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，步行運動深受廣大健身愛好者的喜愛． 通過“微信運動”可以查詢微信好友當(dāng)天的行走步數(shù)．實驗中學(xué)張老師根據(jù)該校名教師某日“微信運動”中的行走步數(shù)，繪制成如下兩張統(tǒng)計表（不完整）．

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0.2

19

0.38

0.3

4

2

0.04


(1)寫出左表中、、的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)實驗中學(xué)所在的某縣有名教師，用張老師調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計該縣當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師有多少人？

(3)在該校名教師中，隨機選取當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的名教師參加“我運動，我健康”的征文活動，求選中的名教師的行走步數(shù)都不小于步的概率．

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同步練習(xí)冊答案