如圖所示，已知E為 ABCD的邊CD延長線上的一點(diǎn)，連接BE交AC于O，交AD于F．

求證：（1）△ABO∽△CEO

（2）BO2＝OF•OE．

證明見解析.

【解析】

試題分析：由AB∥CD得△AOB∽△COE，有OE：OB=OC：OA；由AD∥BC得△AOF∽△COB，有OB：OF=OC：OA．

試題解析：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COE．

∴OE：OB=OC：OA；

∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．

∴OB：OF=OC：OA．

∴OB：OF=OE：OB，即

OB2=OF•OE．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)普通C班1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在一個(gè)不透明的袋中裝有紅球3個(gè)，白球2個(gè)和黑球3個(gè)，它們除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省安順市九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)C(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B。

（1）求拋物線所對應(yīng)的解析式。

（2）連接直線BC,拋物線的對稱軸與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)為拋物線的頂點(diǎn)，求四邊形AECF的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省安順市九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖像過A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3大小關(guān)系正確的是（ ）

A．y1>y2>y3 B．y1>y3 > y2 C．y2>y1>y3 D．y3>y1>y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省安順市九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件為不可能事件的是（ ）

A．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

B．?dāng)S一次骰子，向上一面是3點(diǎn)

C．找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是200º

D．經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口遇到綠燈

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)之和為12的概率是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若正方形的對角線長為2cm，則這個(gè)正方形的面積為

A 4cm2 B 2cm2 C cm2 D cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程:x2－6x+5=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省白銀市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為

A． B．2 C． D． 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案