Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）點C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點恰好落在AB上的D處，

求直線BC的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）y=x+3； （2）BC直線解析式y=-2x+3．

【解析】

試題（1）把A，B兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得相關(guān)值；（2）作DE⊥OA于E，利用圖形可得DE，AE的值，利用勾股定理可得OC的值，也就求得了C的坐標(biāo)，代入解析式可得BC的解析式．

試題解析：（1）（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，分別把A（4，0），B（0，3）代入得0=4k+b，解得3=b，

∴b=3，k="-"， ∴y=-x+3 2分

（2）在Rt△AOB中，AB=5 3分

∵翻折

∴BD=OB=3，OC=DC，∠BDC=∠B0C=90°

∴AD=5-3=2，

設(shè)OC=X，在Rt△CDA中

∴

∴

∴C6分

∴BC直線解析式8分