如圖，在?ABCD中，延長AD到點E，使得DE=AD，連結BE．求證：CD與BE互相平分．
考點：平行四邊形的判定與性質
專題：證明題
分析：連接DB，EC，由四邊形ABCD為平行四邊形得到對邊平行且相等，再由DE=AD，等量代換得到ED=BC，由ED與BC平行，得到四邊形BDEC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分即可得證．
解答：證明：連接DB，EC，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∵DE=AD，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴四邊形BDEC為平行四邊形，
∴CD與BE互相平分．
點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，AC，BD交于點O，過點O作直線EF，GH，分別交平行四邊形的四條邊于E，G，F(xiàn)，H四點，連接EG，GF，F(xiàn)H，HE．
（1）如圖，試證明OE=OF；
（2）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|ab+2|+（a+1）2=0：
（1）求a、b的值；
（2）求代數(shù)式
1
(a-1)(b+1)
+
1
(a-2)(b+2)
+…+
1
(a-2009)(b+2009)
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的每個外角都是18°，求這個多邊形的內角和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為等腰三角形的兩邊長，且滿足b=4+
2a-4
+3
2-a
，求此三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一塊蛋糕，表面的形狀是平行四邊形，且內有一個平行四邊形的孔．你能一刀將它切成面積相等的兩塊嗎？請說出你的切法，并畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，G，H分別是AF，CE的中點，連結EG，F(xiàn)H．
（1）四邊形EHFG是不是平行四邊形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
（2）求四邊形EHFG的面積與平行四邊形ABCD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=45°，∠BAC=15°，AB=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由16個邊長為1的正方形拼成的圖案，任意連結這些小格點的三個頂點可得到一些三角形．與A，B點構成直角三角形ABC的頂點C的位置有
 
個．

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