函數(shù)y=1-|x-x2|的圖象是(  )
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象
專題:
分析:通過對x-x2≤0與x-x2≥0的討論,將y=1-|x-x2|中的絕對值符號去掉,轉(zhuǎn)化為分段的二次函數(shù),通過數(shù)形結(jié)合即可獲得答案.
解答:解:解:∵y=1-|x-x2|=
1-x+x2,0≤x≤1
1+x-x2,x<0或x>1
,
∴當(dāng)0≤x≤1,y=x2-x+1,其開口向上,對稱軸為x=
1
2
,從而可排除D,B;
同理,當(dāng)x<0或x>1時(shí),y=-x2+x+1,其開口向下,對稱軸為x=
1
2
,從而可排除C,
故選:A.
點(diǎn)評:本題考查了帶絕對值的函數(shù)以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),通過對x-x2≤0與x-x2≥0的討論去掉絕對值符號是關(guān)鍵,也是難點(diǎn),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB,若∠A=46°,求∠BOC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ADE∽△ABC,AM、AN分別是△ADE和△ABC的高,且周長分別是5和15,則AM:AN=
 

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如圖,AC是⊙O的直徑,四邊形ABCD是平行四邊形,AD,BC分別交⊙O于點(diǎn)F,E,連接AE,CF.
(1)試判斷四邊形AECF是哪種特殊的四邊形,并說明理由;
(2)若AB與⊙O相切于點(diǎn)A,且⊙O的半徑為5cm,弦CE的長為8cm,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形CFED.設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H,且A(0,n)(n>0),且3OA=2OC(如圖).
(1)當(dāng)α=60°時(shí),求直線FC的解析式;
(2)若矩形OCBA的對稱中心M,請?zhí)骄浚寒?dāng)旋轉(zhuǎn)α角滿足什么條件時(shí),經(jīng)過點(diǎn)M,且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)D?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
34
×
8
÷
62

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-
1
2
(x-2)2+k
與y軸交于點(diǎn)A(0,1),過點(diǎn)A和 x軸平行的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B.P為拋物線上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PAB的面積為S.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)S=4時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù):-
3
,3.1416,
9
,
3
4
,4.151551555…
(兩個(gè)1間依次多一個(gè)5)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3
7
(3x-6)=
2
5
(2x-4)

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