某單位為治理亂停車現(xiàn)象，出臺了規(guī)范使用停車位的管理辦法．如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.6m，∠DCF=30°，請你計算車位所占的寬度EF為多少m？（結(jié)果保留根號）
考點：解直角三角形的應用
專題：
分析：分別在直角三角形BCF和直角三角形AEF中求得DF和DE的長后相加即可得到EF的長．
解答：解：在Rt△DCF中，
∵CD=5.6m，∠DCF=30°，
∴sin∠DCF=
FD
DC
=
DF
5.6
=
1
2
，
∴DF=2.8，
∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠DCF，
∵AD=BC=2，
∴cos∠ADE=
DE
AD
=
DE
2
=
3
2
，
∴DE=
3
，
∴EF=ED+DF=2.8+
3
（米），
答：車位所占的寬度EF為（2.8+
3
）m．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，如何從紛雜的實際問題中整理出直角三角形是解決此類題目的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A、20°B、25°
C、65°D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點B與原點重合，AB=10，∠ABC=60°．動點P從點B出發(fā)沿BC邊以每秒1個單位長的速度勻速運動；動點Q從點D出發(fā)沿折線DC-CB-BA以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點P作PF⊥BC，交折線AB-AC于點E，交直線AD于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止，設運動時間為t秒．
（1）寫出點A與點D的坐標；
（2）當t=3秒時，試判斷QE與AB之間的位置關系？
（3）當Q在線段DC上運動時，若△PQF為等腰三角形，求t的值；
（4）設△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O2是⊙O1上一點，⊙O2與⊙O1相交于A、D兩點，BC⊥AD于D，分別交⊙O1、⊙O2于B、C兩點，延長DO2交⊙O2于E，交BA的延長線于F，BO2交AD于G，連AC．
①求證：∠BGD=∠C；
②若∠DO2C=45°，求證：AD=AF；
③若AF=6CD，AD=
95
5
，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB是圓O的直徑，直線PQ經(jīng)過圓上一點C，PQ∥AB，連結(jié)AC、BC，且AC=BC，AC=5
2
．點D是圓O上一點，且BD=5．
（1）求證：PQ是圓O的切線；
（2）求∠CBD的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一位籃球運動員在離籃圈水平距離4m處跳起投籃，球沿一條拋物線運行，當球運行的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心離地面高度為3.05m．

（1）建立圖中所示的直角坐標系，求拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）若該運動員身高1.8m，這次跳投時，球在他頭頂上方0.25m處出手．問：球出手時，他跳離地面多高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；
（2）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2是中心對稱圖形嗎？如果是，請寫出中心對稱點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x
x2-1
-
1
x-1
，其中x=-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AD為BC上的中線，AB=1，AC=3，AD=
2
，則BC的長為
 
．

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