【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為20m,寬為15m的長方形空地上修建一條寬為am)的甬道,余下的部分鋪設草坪建成綠地.

1)甬道的面積為   m2,綠地的面積為   m2(用含a的代數(shù)式表示);

2)已知某公園公司修建甬道,綠地的造價W1(元),W2(元)與修建面積S之間的函數(shù)關系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價分別為   元,   元.②直接寫出修建甬道的造價W1(元),修建綠地的造價W2(元)與am)的關系式;③如果學校決定由該公司承建此項目,并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m,那么甬道寬為多少時,修建的甬道和綠地的總造價最低,最低總造價為多少元?

【答案】115a、(30015a);(2)①①8070;;②W180×15a1200a,W27030015a)=﹣1050a+21000;③甬道寬為2米時,修建的甬道和綠地的總造價最低,最低總造價為21300元;

【解析】

1)根據(jù)圖形即可求解;

2)①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價分別為80元,70元②根據(jù)題意即可列出關系式;③WW1+W21200a+(﹣1050a+21000)=150a+21000,再根據(jù)2≤a≤5,即可進行求解.

解:(1)甬道的面積為15am2,綠地的面積為(30015am2

故答案為:15a、(30015a);

2)①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價分別為80元,70元.

W180×15a1200a,

W27030015a)=﹣1050a+21000;

③設此項修建項目的總費用為W元,

WW1+W21200a+(﹣1050a+21000)=150a+21000,

k0

Wa的增大而增大,

2≤a≤5,

∴當a2時,W有最小值,W最小值150×2+2100021300,

答:甬道寬為2米時,修建的甬道和綠地的總造價最低,最低總造價為21300元;

故答案為:①80、70;

練習冊系列答案
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【題目】在桌面上,有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體,如圖所示.

1)請畫出這個幾何體的三視圖.

2)若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個面上是紅色的小正方體有_______.

3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加________個小正方體.

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【題目】1如圖1ABC中,,AB的垂直平分線交AC于點D,連接BDAC=2,BC=1,則BCD的周長為 ;

2O為正方形ABCD的中心,ECD邊上一點,FAD邊上一點,且EDF的周長等于AD的長

在圖2中求作EDF要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡;

在圖3中補全圖形,求的度數(shù);

,則的值為

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【題目】已知:已知:A2a2+3ab2a1,B=﹣a2+ab1

1)求2A3B;

2)若A+2B的值與a的取值無關,求b的值.

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【題目】某種計時香篆000時刻點燃,若香篆剩余的長度hcm)與燃燒的時間xh)之間是一次函數(shù)關系,hx的一組對應數(shù)值如表所示:

燃燒的時間xh

3

4

5

6

剩余的長度hcm

210

200

190

180

1)寫出香篆000時刻點然后,其剩余的長度hcm)與燃燒時間xh)的函數(shù)關系式,并解釋函數(shù)表達式中x的系數(shù)及常數(shù)項的實際意義;

2)通過計算說明當香篆剩余的長度為125cm時的時刻.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(﹣4,0),直線lx軸,交y軸于點C0,3),點B(﹣4,3)在直線l上,將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度,得到矩形OA′B′C′,此時直線OA′、B′C′分別與直線l相交于點P、Q

1)當α90°時,點B′的坐標為   

2)如圖2,當點A′落在l上時,點P的坐標為   ;

3)如圖3,當矩形OA′B′C′的頂點B′落在l上時.

①求OP的長度;②SOPB′的值是   

4)在矩形OABC旋轉的過程中(旋轉角α≤180°),以O,P,B′,Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?如果能,請直接寫出點B′和點P的坐標;如果不能,請簡要說明理由.

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【題目】已知在數(shù)軸上 A,B 兩點對應數(shù)分別為﹣4,20

1)若 P 點為線段 AB 的中點,求 P 點對應的數(shù).

2)若點 A、點 B 同時分別以 2 個單位長度/秒的速度相向運動,點 MM 點在原點)同時以 4 個單位長度/秒的速度向右運動.幾秒后點 M 到點 A、點 B 的距離相等?求此時 M 對應的數(shù).

3)在(2)的條件下,是否存在 M 點,使 3MA=2MB?若存在,求出點 M 對應的數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】一個幾何體由大小相同的小立方體搭成,從三個方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示.

1)求AB,CD4個方格位置上的小立方體的個數(shù);

2)這個幾何體是由多少塊小立方體組成的?

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【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形;將圖②中一個正方形剪開得到圖③,圖③中共有7個正方形;將圖③中一個正方形剪開得到圖④,圖④中共有10個正方形…,如此下去,則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為( )

A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044

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