Question

某中學(xué)組織八年級(jí)同學(xué)參加校外活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車，60座客車日租金分別為220元/輛．300元/輛．
（1）設(shè)原計(jì)劃租45座客車x輛，八年級(jí)有y人，則y=

45x+15

（用含x的式子表示）；若租用60座客車，則y=

60（x-1）

（用含x的式子表示）；
（2）八年級(jí)學(xué)生有多少人？
（3）若同時(shí)租用兩種型號(hào)的客車，且要使每個(gè)同學(xué)都有座位，每輛客車恰好坐滿．設(shè)租45座客車x輛，租60座客車y輛，問有幾種租車方案？
（4）設(shè)租車費(fèi)用為w元，問怎樣租車更合算？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得原計(jì)劃租45座客車x輛，八年級(jí)共有學(xué)生y人，則y=坐在車上的人數(shù)+還未坐到車上的人數(shù)；若租用60座客車，則總?cè)藬?shù)y=60×車的數(shù)量；       
（2）根據(jù)學(xué)生數(shù)與車數(shù)量的關(guān)系；列出方程組，再解方程組即可；
（3）設(shè)租用45座客車x輛，60座客車y輛，依題意得45x+60y=240，再討論出符合條件的整數(shù)解，得出租車方案；
（4）根據(jù)（3）求出的兩種租車方案，求出租車費(fèi)，找出合適的租車方案．

解答：解：（1）設(shè)原計(jì)劃租45座客車x輛，七年級(jí)共有學(xué)生y人，則y=45x+15；
若租用60座客車，則y=60（x-1），
故答案為：45x+15；60（x-1）；     

（2）由題意可得方程組

y=45x+15 y=60(x-1)

，
解得：

x=5 y=240

，
答：八年級(jí)共有學(xué)生240人．

（3）設(shè)租用45座客車x輛，60座客車y輛，
依題意得45x+60y=240，
即3x+4y=16，
其非負(fù)整數(shù)解有兩組為：

x=0 y=4

和

x=4 y=1

，
故有兩種租車方案：只租用60座客車4輛或同時(shí)租用45座客車4輛和60座客車1輛．

（4）由（3）可知，當(dāng)x=0，y=4時(shí)，租車費(fèi)用w=300×4=1200（元）；
當(dāng)x=4，y=1時(shí)，租車費(fèi)用w=220×4+300×1=1180（元）；
∵1180＜1200，
∴同時(shí)租用45座客車4輛和60座客車1輛更省錢．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出學(xué)生數(shù)與車數(shù)量之間的關(guān)系，列出方程組求解即可．