Question

【題目】為倡導“低碳生活”，人們現在常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

（結果精確到1cm．參考數據：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．

Answer 1

【答案】（1）75cm；（2）63cm.

【解析】試題分析：（1）在RT△ACD中利用勾股定理求AD即可．

（2）過點E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函數求EF=AEsin75°，即可得到答案．

試題解析：（1）∵在RT△ACD中，AC=45cm，DC=60cm，∴AD==75，∴車架檔AD的長為75cm，

（2）過點E作EF⊥AB，垂足為點F，∵AE=AC+CE=45+20（cm）∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63cm，∴車座點E到車架檔AB的距離是63cm．