一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)：2+1=3，2×3+1=7，2×3×5+1=31且3、7、31都是質(zhì)數(shù)，于是他得到結(jié)論：從質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個(gè)質(zhì)數(shù)的積加1的和一定是質(zhì)數(shù)．他的結(jié)論正確嗎？為什么？
考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)
專題：
分析：根據(jù)只有1和它本身，再?zèng)]有別的約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；根據(jù)除了1和它本身之外還有別的約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，可得答案．
解答：解：不正確．
∵2×3×5×7×11×13+1=30031，
30031=59×509，
∴30031是合數(shù)，
故結(jié)論錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，除了1和它本身之外還有別的約數(shù)是合數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料，并解決問題：
（I）如圖4，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5．則∠APB=
 
，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌
 
．這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
（II）（拓展運(yùn)用）已知△ABC三邊長a，b，c滿足|a-6
2
|+c2-24c+144+
b-6
2
=0．
（1）試判斷△ABC的形狀
 

（2）如圖1，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，直接出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)
 
；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作∠MCN=45°交AB于點(diǎn)M，N．請(qǐng)證明AM2+BN2=MN2；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)N的坐標(biāo)是（8，0），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
；此時(shí)MN=
 
．并求直線CM的解析式．
（5）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M，N分布在點(diǎn)B異側(cè)時(shí)．則（3）中的結(jié)論還成立嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

射線OA，OB表示同一條射線，下面的圖形正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿著折痕EF對(duì)折，點(diǎn)B恰好落在邊CD上的B′點(diǎn)，若AE=2，B′C=3，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知l1：y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2），它與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B、A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l1，l2的解析式；
（2）若直線l1與l2交于點(diǎn)P，求S△ACP：S△ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求：
①（x1-x2）2；
②
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
m
m-1
-
1
m-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙二人合做一項(xiàng)工程，他們合做了4天，甲另有任務(wù)，單獨(dú)由乙又做了5天完成任務(wù)，已知甲做2天的工作量乙要3天完成．請(qǐng)問如果由甲單獨(dú)做需要幾天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD中，AC、BD為它的對(duì)角線，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），EF∥AC交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BD交DC于點(diǎn)G，GH∥AC交AD于點(diǎn)H，連接HE．記四邊形EFGH的周長為P，如果在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，P的值不變，則我們稱四邊形ABCD為“Ω四邊形”，此時(shí)P的值稱為它的“Ω值”．經(jīng)過探究，可得矩形是“Ω四邊形”．如圖2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，則它的“Ω值”為
 
．

（1）等腰梯形
 
 （填“是”或“不是”）“Ω四邊形”；
（2）如圖3，BD是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，AD=3，AB=4，點(diǎn)C為
AB
上的一動(dòng)點(diǎn)，將△DAB沿CD的中垂線翻折，得到△CEF．當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，以A、B、C、D、E、F中的任意四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的“Ω四邊形”最多，最多有
 
個(gè)．

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