已知x1、x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求：
①（x1-x2）2；
②
1
x1
+
1
x2
的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系分別求得：x1+x2=-
3
2
，x1•x2=-
1
2
，再根據(jù)（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2和
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
，代入計(jì)算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-
3
2
，x1•x2=-
1
2
．
①（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（-
3
2
）2-4×（-
1
2
）=
17
4
．
②
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
-
3
2
-
1
2
=3．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，用到的知識點(diǎn)是x1+x2=-
b
a
．x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：mx2+（2m+n）x+2n=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中：其中錯(cuò)誤的有（　�。�     
①一條直線有且只有一條垂線；  
②不相等的兩個(gè)角一定不是對頂角；
③兩條不相交的直線叫做平行線；  
④不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫6條直線；
⑤若兩個(gè)角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個(gè)角相等；
⑥如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角．
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兄弟倆今年年齡之和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥的年齡的一半．問哥哥今年幾歲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)：2+1=3，2×3+1=7，2×3×5+1=31且3、7、31都是質(zhì)數(shù)，于是他得到結(jié)論：從質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個(gè)質(zhì)數(shù)的積加1的和一定是質(zhì)數(shù)．他的結(jié)論正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程
（1）
1
x+3
-
2
3-x
=
12
x2-9
；
（2）
x
x-2
-
x+14
x2-4
=
2x
x+2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E（3，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線y=-
1
2
x+b過點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）連接OF、OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（4）若點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是（1）中的反比例函數(shù)在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且使得△PDQ為等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a-3
3a2-6a
÷(a+2-
5
a-2
)，其中a是方程x2+3x-5=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0，有一個(gè)根是-a（a≠0），求a-b的值．

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同步練習(xí)冊答案