【題目】如圖，直線的函數(shù)解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）求的面積；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使得面積是面積的倍？如果存在，請(qǐng)求出坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）；（2）3；（3）在直線上存在點(diǎn)或，使得面積是面積的倍．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的函數(shù)解析式；
（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積即可得出結(jié)論；
（3）假設(shè)存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的1.5倍，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=1.5|yC|=3，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，

將、代入，

，解得：，

直線的函數(shù)解析式為．

（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，

，解得：，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

．

（3）假設(shè)存在．

面積是面積的倍，

，

當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

綜上所述：在直線上存在點(diǎn)或，使得面積是面積的倍．

故答案為：（1）；（2）3；（3）在直線上存在點(diǎn)或，使得面積是面積的倍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”

設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點(diǎn)O．

（1）求證：OE=OF；

（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形．

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【題目】年月日是第個(gè)世界讀書日，為迎接第個(gè)世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng)：大賽以“推薦分享”為主題，參賽者選擇一本自己最喜歡的書，然后給該書寫一段推薦語、一篇讀書心得、舉辦一場(chǎng)讀書講座．大賽組委會(huì)對(duì)參賽者提交的推薦語、讀書心得、舉辦的讀書講座進(jìn)行打分（各項(xiàng)成績均按百分制），綜合成績排名第一的選手將獲得大賽一等獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者

推薦語

讀書心得

讀書講座

甲

乙

（1）若將三項(xiàng)成績的平均分作為參賽選手的綜合成績，則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

（2）若“推薦語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績，則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).

(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；

(2)點(diǎn)P, Q 在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P, Q兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇. 已知在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置. 問點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒多少個(gè)單位；.

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).

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【題目】已知點(diǎn)都在直線上，，分別為中點(diǎn)，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．

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【題目】在中，，，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，過點(diǎn)D作直線AB的垂線，垂足為F，過點(diǎn)E作直線AC的垂線，垂足為P，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離是________.

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【題目】某單位計(jì)劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元.

（1）寫出甲旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（2）寫出乙旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.

（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，x反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)軸時(shí)，k的值是______．

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