【題目】已知點(diǎn)都在直線上，，分別為中點(diǎn)，直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19，則__________．

【答案】或4

【解析】

根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的位置關(guān)系分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，推出各線段與AC的關(guān)系，根據(jù)直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19，列出關(guān)于AC的方程即可求出AC．

解：若點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖所示：

∵

∴

∴BC=，AB=

∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)

∴AD=DC=，CE=BE=

∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC

∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19

∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19

即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19

解得：AC=；

若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖所示：

∵

∴

∴BC=，AB=

∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)

∴AD=DC=，CE=BE=

∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=

∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19

∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19

即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19

解得：AC=

綜上所述：AC=或4．

故答案為：或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛(ài)心公益活動(dòng)：一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過(guò)微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．

（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當(dāng)日可捐多少錢？

（2）已知甲、乙、丙三人某天通過(guò)步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB上方，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線段，垂足為Q點(diǎn)．當(dāng)PQ=時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的函數(shù)解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）求的面積；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使得面積是面積的倍？如果存在，請(qǐng)求出坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，，是的角平分線，

（1）求；

（2）繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒（），為何值時(shí)；

（3）射線繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若射線同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）D為y軸上一點(diǎn)，且是以AB為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為圓心，為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為______．

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