如圖所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,將△ABE沿BE折疊后,A點(diǎn)正好落在CD上的點(diǎn)F。

小題1:(1)用尺規(guī)作出E、F;
小題2:(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的長;
小題3:(3)試判斷四邊形ABFE是否一定有內(nèi)切圓。

小題1:解:(1)作法:①作BF=BA交CD于F。
②連BF作∠ABF的平分線,則點(diǎn)E、F為所求。

小題2:(2)連接EF
由條件知:Rt△ABE≌Rt△FBE
∴EF=AE
又AE=5,DE=3,∠D=90°

又BE⊥AF
∴Rt△ADF∽Rt△BAE



小題3:(3)假設(shè)四邊形ABFE有內(nèi)切圓,則圓心必在BE上。

設(shè)圓心為點(diǎn)I,內(nèi)切圓半徑為r,則有


∴此四邊形ABFE一定有內(nèi)切圓
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A
在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0 , 4),DOC的中點(diǎn).
小題1:(1)求m的值;
小題2:(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,在直線AD上是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與 相似?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由; 
小題3:(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)G,使△GBCBC邊上的高為?若存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,MNAB、BC的中點(diǎn),AN、CM交于點(diǎn)O,那么△MON∽△AOC面積的比是____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,則坡面AB的長度是(     )
A.10mB.10mC.15mD.5m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC="4." 若在邊DC上有點(diǎn)P,使△PAD和△PBC相似,則這樣的點(diǎn)P存在的個數(shù)有(     )個                                         
 
A  1           B  2       C  3          D  4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分4分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B(3,1),B′(6,2).

小題1:(1)若點(diǎn)A,3),則A′的坐標(biāo)為    
小題2:(2)若△ABC的面積為m,則△ABC′的面積=   .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的弦,,,點(diǎn)C是弦AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連結(jié)CO并延長交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)AD

小題1:(1)求弦AB的長;
小題2:(2)當(dāng)時,求的度數(shù);
小題3:(3)當(dāng)AC的長度為多少時,以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題6分)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,DAB邊上的點(diǎn),將DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,延長EDAC于點(diǎn)F,連結(jié)DCAE

小題1:(1)求證:△ADE≌△DFC;
小題2:(2)過點(diǎn)EEHDCDB于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H,連結(jié)AH.求∠AHE的度數(shù);
小題3:(3)若BG=CH=2,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,連接AF、DE.

小題1:(1)如圖1,若AB=CD,且E、F兩點(diǎn)分別在BA和CD的延長線上,在圖中找出一個與∠BFA相等的角,如:∠BFA=           
小題2:(2)如圖2,若AB≠CD,且E在BA的延長線上,F(xiàn)在CD上,則(1)的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.
小題3:(3)如圖3,若AD⊥DE,AE=3AD,則tan∠BFA=           

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