Question

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（ ）
A．y=-x+1
B．y=-x-1
C．y=x+1
D．y=x-1

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)所求函數(shù)解析式是y=ax+b，再根據(jù)y=ax+b與y=x垂直，可知點(diǎn)A關(guān)于y=x對稱的點(diǎn)也在直線l上，求出對稱點(diǎn)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入l中，解關(guān)于a、b的方程組，即可求解析式．
解答：解：設(shè)直線l為y=ax+b，
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，
∴點(diǎn)A（1，0）關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)是（0，1），
且（0，1）也在直線l上，
把（1，0）、（0，1）代入函數(shù)解析式得
，
解得
，
故函數(shù)解析式是y=-x+1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)與y=x垂直的意思．